Короткий ответ
Чтобы перевести 5 га 72 м² в ары, сначала заменим гектары арами, а затем переведём оставшиеся квадратные метры:
- 1 га = 100 а;
- 1 а = 100 м².
Тогда:
5 га 72 м² = 5 × 100 а + 72 ÷ 100 а = 500 а + 0,72 а = 500,72 а.
Ответ: 500,72 а.
Как выполнен перевод
Гектар и ар — единицы измерения площади. Поскольку:
[ 1\text{ га}=10,000\text{ м}^2 ]
а
[ 1\text{ а}=100\text{ м}^2, ]
то в одном гектаре содержится:
[ 10,000 \div 100=100\text{ а}. ]
Переводим каждую часть составной величины отдельно:
[ 5\text{ га}=5\cdot100=500\text{ а}; ]
[ 72\text{ м}^2=72\div100=0{,}72\text{ а}. ]
Складываем результаты:
[ 500+0{,}72=500{,}72\text{ а}. ]
Почему получается дробное число
Число 5 га 72 м² состоит из целых гектаров и дополнительной площади. Пять гектаров дают ровно 500 аров, а 72 м² — это неполный ар, то есть 0,72 ара.
Если оставить исходные единицы, запись будет выглядеть так:
500 а 72 м².
Но при требовании выразить всю площадь только в арах квадратные метры также переводятся в ары, поэтому используется десятичная запись:
500,72 а.
Проверка результата
Переведём полученное значение обратно в квадратные метры:
[ 500{,}72\text{ а}\cdot100=50,072\text{ м}^2. ]
Проверим исходную величину:
[ 5\text{ га}=5\cdot10,000=50,000\text{ м}^2, ]
[ 50,000+72=50,072\text{ м}^2. ]
Оба способа дают 50 072 м², значит, перевод выполнен верно.