Формула объёма цилиндра
Объём прямого кругового цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту:
V = π · r² · h
где:
- V — объём,
- π ≈ 3,1416,
- r — радиус основания,
- h — высота цилиндра.
Если на чертеже или измерениях указан диаметр, удобнее использовать формулу:
V = (π · d² · h) / 4
Как рассчитать объём цилиндра в м³ онлайн
- Измерьте диаметр (или радиус) и высоту цилиндра.
- Выберите единицу измерения: миллиметры, сантиметры или метры.
- Введите значения в калькулятор.
- Получите результат в м³, литрах и см³.
Калькулятор автоматически переводит миллиметры и сантиметры в метры, чтобы объём был корректным.
Пример расчёта в кубических метрах
Исходные данные:
- диаметр цилиндра = 60 см,
- высота = 1,2 м.
Решение:
- Переведём диаметр в метры: 60 см = 0,6 м.
- Радиус: r = 0,6 / 2 = 0,3 м.
- Подставляем в формулу:
V = π · 0,3² · 1,2 = 0,3393 м³
Ответ: объём ≈ 0,339 м³, или ≈ 339 литров.
Перевод единиц объёма
| Единица | Перевод |
|---|---|
| 1 м³ | 1000 литров |
| 1 м³ | 1 000 000 см³ |
| 1 литр | 0,001 м³ |
| 1 см³ | 1 мл |
Объём полого цилиндра (трубы)
Для трубы или оболочки используйте формулу:
V = π · h · (R² − r²)
где R — внешний радиус, r — внутренний радиус.
Если известны наружный диаметр D и толщина стенки t, внутренний диаметр равен D − 2t. Сначала найдите внутренний радиус, затем вычислите объём полости.
Обратный расчёт
Иногда нужно найти не объём, а один из размеров:
- Высота: h = V / (π · r²)
- Радиус: r = √(V / (π · h))
- Диаметр: d = 2 · √(V / (π · h))
Типичные ошибки
- Радиус и диаметр перепутаны. В формулу подставляется радиус, а не диаметр. Если дан диаметр, разделите его на 2.
- Разные единицы измерения. Все размеры должны быть в одной системе: либо в метрах, либо в сантиметрах.
- Внутренние размеры для ёмкости. Для расчёта вместимости бака используйте внутренние размеры, а не наружные.
- Ошибка с π. Достаточно 3,1416, но не используйте 3,14 для точных расчётов.