Перевести проценты в обыкновенную дробь

Формула перевода процентов в дробь

Процент означает одну сотую часть целого. Поэтому число процентов записывают в числителе, а в знаменателе ставят 100:

$p\% = \frac{p}{100}$

Затем дробь сокращают, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Например:

$40\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$

Как преобразовать процент пошагово

1. Уберите знак процента.
2. Запишите полученное число в числителе, а 100 — в знаменателе.
3. Сократите дробь, если числитель и знаменатель делятся на одно и то же число.
4. Если числитель больше знаменателя, при необходимости запишите результат смешанным числом.

Для несократимой дроби общий делитель числителя и знаменателя равен 1.

Примеры для целых и десятичных процентов

7%:

$7\% = \frac{7}{100}$

Дробь уже несократимая.

56%:

$56\% = \frac{56}{100} = \frac{14}{25}$

Числитель и знаменатель разделили на 4.

22,25%:

$$22{,}25\% = \frac{22{,}25}{100} = \frac{2225}{10000} = \frac{89}{400}$$

Чтобы избавиться от запятой, умножили числитель и знаменатель на 100, затем сократили дробь на 25.

125%:

$125\% = \frac{125}{100} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$

Результат больше единицы, поэтому его можно записать как неправильную или смешанную дробь.

Таблица распространённых значений

Проценты	Обыкновенная дробь
1%	1/100
10%	1/10
12,5%	1/8
20%	1/5
25%	1/4
30%	3/10
40%	2/5
50%	1/2
60%	3/5
75%	3/4
80%	4/5
100%	1

На что обратить внимание

• Знаменатель для обычного процента сначала равен 100. Не делите значение на 100 повторно.
• После перехода к обыкновенной дроби знак процента убирают.
• Конечная десятичная запись и бесконечная периодическая запись могут обозначать разные значения: например, 33,33% — это не ровно 1/3.
• Дробь можно оставить неправильной или преобразовать в смешанное число — значение от этого не меняется.